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大气污染物的对流—扩散模型及其反问题

发布时间:2019-10-10 00:39
【摘要】:近年来,大气污染问题成为全社会关注的焦点。大气污染物组分构成及其性态,污染物积聚过程与运移规律等,是认识、预防和治理大气污染的关键科学问题。构建恰当的数学模型对污染物的迁移和扩散行为进行描述,并且通过附加数据和反演算法确定难以直接测量的模型参数和污染源,对于研究解决大气污染问题具有重要的科学意义。本文主要考虑污染物运移的对流-扩散模型以及大气流动与污染物扩散的耦合模型,利用差分方法进行数值求解,并研究确定未知模型参数(源项、边界流量等)的反问题。第二章为预备知识。主要介绍变分伴随方法、抛物型方程的近似控制理论和大气污染物输运过程的数学模型,为后续章节研究做准备。第三章主要考虑矩形域上的二维对流-扩散方程及源强度反演问题。利用变分伴随方法建立描述已知数据和未知参数之间的变分恒等式,并基于近似控制理论证明反问题解的条件唯一性。进一步,根据正问题的差分解和终值时刻的观测数据,应用同伦正则化算法对源项强度进行数值反演,并给出数值算例。第四章主要考虑一般区域上的二维扩散及源项反问题。分别以边界流量和终值数据为附加条件,提出两类确定源项的反问题,并利用变分伴随方法、近似控制理论和抛物方程的极值原理证明上述两个反问题解的条件唯一性及其稳定性。第五章中,对于第三章给出的二维对流扩散模型,考虑一个确定边界流量的反问题。应用变分伴随方法,基于联系附加数据和未知边界流量的变分恒等式,证明反问题解的条件唯一性,并建立反问题的Lipschitz稳定性。本章最后基于ADI差分方法对正问题进行数值求解,并利用同伦正则化方法对边界流量进行数值反演。在第六章中,基于大气动力学与污染物扩散理论,给出包含连续性方程、动量传输微分过程的大气污染物扩散耦合方程组。在二维情形,构造方程组求解的迭代算法,并给出数值算例。
【图文】:

微元控制体,流体流动


图 2.1 流体流动微元控制体制体,满足质量守恒定律:= —左边,控制体质量.的增加量.可以表示为: dxdydz dxdydz 等号右边表示的.是单位时间内.控制体.净流入.的质量,,可将控制体.分为三个方析流入流出.质量的差值,得到.单位时间内.控制体.净流入的质量: yxx x y yzu dydzu dxdzu dydz u dydz dx u dxdz u dxdz dyx yu dydx 单位时间控制体的质量增加量单位时间流入控制体的质量单位时间流出控制体的质量

微元控制体,动量守恒定律


学位论文 续性方程。,首先引入马赫数的概念: Ma v /c,马赫数即.气流速度数.很小时,在一定的温度下,空气可以看作.不可压缩流体体具有可压缩性,由上述概念,本文所研究的大气.可看作在流动的过程中.密度的变化.可以忽略不计,即 d 0。0yx zu uux y z .不可压缩气体.的连续性方程。微分方程动的区域内,同样取如下长方体的.微元控制体,则控为 ,气体流动的.速度为x y zu u i u j u k,流体的压强
【学位授予单位】:山东理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.8

【参考文献】

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