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卡尔达诺概率思想研究 ——以《赌博之书》为例

发布时间:2021-02-24 00:17
  吉罗拉莫·卡尔达诺(Girolamo Cardano,1501.9.24-1576.9.21)是文艺复兴时期人文主义的代表,是16世纪欧洲最伟大的科学家之一,同时也是古典概率论的最重要的先驱者之一。他对赌博游戏中的概率问题进行了深入思考和研究,其著作《赌博之书》(Liber de Ludo Aleae)集中体现了他的概率思想,给后世留下了许多值得探讨的问题。基于前辈学者尤其是西方学者的相关研究,结合对《赌博之书》原文的解读,本文试图对卡尔达诺的概率思想进行较为全面系统的研究。全文共分为5章,每章的主要内容如下:第1章绪论,主要交代了研究卡尔达诺及其《赌博之书》的意义,本文的写作目的和国内外的研究现状。第2章对卡尔达诺的生平做了较为详尽的介绍,包括卡尔达诺的个人经历、科学成就以及数学成就。主要是对与卡尔达诺概率思想联系密切的数学方面的工作做了详细阐述。并从社会、数学、哲学三个角度分析了卡尔达诺概率思想的形成原因。第3章将赌博与概率联系起来,由赌博游戏的历史入手,解释了为什么说赌博游戏是概率研究的模型基础,接下来是对卡尔达诺的《赌博之书》的简介。第4章主要研究了《赌博之书》中的概率问题,内... 

【文章来源】:上海师范大学上海市

【文章页数】:48 页

【学位级别】:硕士

【文章目录】:
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1.选题的目的和意义
    1.2.国内外研究现状分析
第2章 卡尔达诺的生平
    2.1.卡尔达诺的个人经历
    2.2.卡尔达诺的科学成就
    2.3.卡尔达诺的数学成就
    2.4.卡尔达诺概率思想的形成背景
        2.4.1.社会背景
        2.4.2.数学背景
        2.4.3.哲学背景
第3章 赌博与概率
    3.1.赌博游戏的历史简介
    3.2.概率的模型基础
    3.3.《赌博之书》简介
        3.3.1.研究赌博游戏的原因
        3.3.2.赌博游戏的适宜人群和场合
        3.3.3.赌博的基本原则
        3.3.4.赌博中的作弊行为
第4章 《赌博之书》中的概率
    4.1.骰子投掷问题
        4.1.1.两个骰子的投掷
        4.1.2.三个骰子的投掷
    4.2.点数问题
    4.3.纸牌游戏
    4.4.有待解决的问题
    4.5.《赌博之书》中的概率思想
        4.5.1.对古典概率的定义
        4.5.2.对大数定理的预见
        4.5.3.独立事件的乘法法则
        4.5.4.等可能性
第5章 结语
    5.1.卡尔达诺概率思想的贡献
    5.2.卡尔达诺概率思想的局限性
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号:3048472

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