布尔逻辑思想研究

发布时间:2020-11-20 23:26
   布尔代数及其完善在当代不断得到重视,使得研究与之密切相关的布尔逻辑思想具有重要的意义。在运算法则、符号规则是否应该扩充到数量之外、符号允许非数以及代数中的逻辑何在等方面,皮考克(G.Peacock)、格雷戈里(D.F.Gregory)以及德·摩根等做出了卓越研究,影响了布尔对于逻辑的思考。布尔将代数的思想应用于逻辑研究,对源于亚里士多德逻辑学的传统逻辑做出改造。承袭传统逻辑致力于研究有效推理的理论偏好,布尔建构新的逻辑系统,将它应用于复杂论证,在逻辑演算方面做出突破。布尔的逻辑系统思想主要建基于对于微分方程和概率论的深入研究,以逻辑代数为代表性成果;布尔的创见与莱布尼茨的逻辑思想一脉相承,他们都试图建立一种表意而非拼音的“普遍符号语言”,以此将逻辑学改造成能与数学匹敌的科学。十九世纪的英国社会渴望变革,各个学科领域的发展不断从相关学科领域的探讨中获得启发。逻辑学的研究也是如此。布尔逻辑思想得以产生,源于一种理论视角的转变,即通过逻辑与数学的交叉研究充实逻辑理性的内涵。与之相应,布尔的逻辑思想注重数学演算。主要通过重释类与命题概念,用数学演算的方式表达逻辑,以及提出和完善逻辑方程运算等方面的努力,布尔以其特有的方式彰显逻辑的力量。逻辑的传统方法注重使用形式演绎佐证结论,使用反模型以证伪;在形式语法中研究演绎推导,在形式语义学(主要是模型论)中研究反模型。布尔不仅对此作出澄清,还指出这些方法预设了关于有效性的标准。我们在研究中发现,布尔逻辑思想的有效性标准注重时间概念的解释与应用,他主张用时间概念解释“事态的结合”,以确定持续的时间;布尔的逻辑哲学思想与传统逻辑哲学并不是截然两立,他关注逻辑的“统一”、“秩序”与“和谐”,在以数学科学为榜样重建一致性标准方面做出了卓越的贡献,其努力不仅是学科交叉研究的有益探索,也在建设逻辑学学科独立性方面做出了贡献。布尔的逻辑思想注重以解释科学进步的态度改造传统逻辑,它不是与科学的决裂,而是历史与思想的结合,具有重要的科学哲学意蕴。布尔的逻辑思想及其应用的影响深远,但是,相关探讨也逐渐呈现出布尔逻辑思想的一些局限。这主要表现在,对于演绎推理的核心是彼此相等的符号,还是形似事物之间的呼应,布尔没有做出深入的解释,其逻辑系统因此需要等式设计和逻辑代数加法方面的改进;布尔的逻辑思想具有类、命题和关系三个方面,逻辑代数中的逻辑可分为类演算、命题演算和关系演算三个分支,但他对命题演算和关系演算并没有深入的探讨。而且,在布尔逻辑思想的影响下,对相关问题的反思,使得部分学者主张严格区分算术运算和逻辑运算,并主张取消布尔逻辑系统中的减法运算和除法运算,弗雷格则致力于系统地论证数学的逻辑基础,将数学的概念和法则化思想归于逻辑的概念和法则。这些都启示我们从哲学的角度深化对于布尔逻辑思想的研究,从中获得当代逻辑理论及其应用研究的启发。
【学位单位】:西南大学
【学位级别】:博士
【学位年份】:2020
【中图分类】:B81-0
【文章目录】:
摘要
ABSTRACT
文献综述
第1章 引言
    1.1 布尔逻辑著作概述
    1.2 选题的理论意义
    1.3 关于布尔逻辑思想的主要问题
    1.4 本文的预期目标和基本内容结构
第2章 布尔逻辑思想的理论渊源
    2.1 社会和文化背景
        2.1.1 哲学追寻知识基础的传统及经院逻辑的困境
        2.1.2 对经院逻辑问题的讨论
    2.2 归纳科学与形式科学的兴起
        2.2.1 斯图尔特与惠特利的努力
        2.2.2 汉密尔顿的逻辑取向
    2.3 运算符号化与数学现实主义
        2.3.1 伍德豪斯和运算逻辑
        2.3.2 皮考克和符号运算属性的合法化
    2.4 布尔对知识基础的思考
    2.5 小结
第3章 布尔对亚氏形式逻辑的改造
    3.1 布尔逻辑思想的命题取向
        3.1.1 布尔关于“类”的解释
        3.1.2 命题的表达和解释
        3.1.3 命题的转换
        3.1.4 假言命题的代数方程表示
    3.2 布尔的逻辑符号思想及其应用
        3.2.1 逻辑符号的建立
        3.2.2 符号推理的基本原则
        3.2.3 逻辑方程的解释
        3.2.4 命题的分类与命题关系
        3.2.5 消除法在扩展中的应用
2=X规则的解释'>        3.2.6 X2=X规则的解释
    3.3 布尔逻辑思想的方法论基础
        3.3.1 布尔逻辑思想的算法情节
        3.3.2 布尔关于分析的一般方法
    3.4 小结
第4章 布尔的推理有效性概念及其辩护
    4.1 布尔的推理有效性概念
        4.1.1 亚氏逻辑的推理有效性概念
        4.1.2 可演绎性作为有效性概念的一种有限制的说明
        4.1.3 布尔的无效推理标准
    4.2 布尔逻辑代数对时间的分析
        4.2.1 次生命题的时间解释
        4.2.2 逻辑方程的解读
        4.2.3 逻辑变量的性质
        4.2.4 逻辑变量的处理
        4.2.5 次生命题的简化处理
    4.3 小结
第5章 布尔逻辑思想的哲学意蕴
    5.1 布尔逻辑的认识论基础
        5.1.1 西方哲学传统背景下的布尔逻辑
        5.1.2 布尔逻辑的语言哲学预设
        5.1.3 布尔关于逻辑回归哲学的立场
    5.2 布尔逻辑的本体论预设
        5.2.1 布尔逻辑的普遍性诉求
        5.2.2 布尔逻辑的逻辑一元论取向
    5.3 布尔逻辑的科学哲学取向
        5.3.1 统一、和谐和秩序
        5.3.2 布尔逻辑关于先验性的预设
    5.4 小结
第6章 布尔逻辑思想评价
    6.1 布尔逻辑思想的发展与完善
        6.1.1 布尔逻辑思想的形式逻辑贡献
        6.1.2 耶文斯和文恩对布尔逻辑代数的推进
        6.1.3 施罗德和皮尔斯对布尔逻辑代数思想的完善
    6.2 布尔逻辑思想的当代价值
        6.2.1 现代逻辑视野下布尔逻辑的立场
        6.2.2 布尔与弗雷格的逻辑思想比较
    6.3 布尔逻辑系统中的辩证法思想
    6.4 小结
第7章 总结和展望
    7.1 本文的主要工作和创新之处
    7.2 进一步研究展望
参考文献
致谢
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