具有变时滞的惯性忆阻神经网络的同步研究

发布时间:2019-07-30 18:34
【摘要】:同步是自然界中的一种常见现象,广泛的存在于物理,化学,生物,工程技术以及社会和经济等领域.近几十年来,神经网络的同步已成为学术界关注的热点课题.对于这些问题的研究,不仅具有理论价值而且具有实际应用意义.研究网络同步,有助于人们更好地理解网络环境下的各种群体行为,解释生活中的许多现象并进行指导实践.本文基于Lyapunov函数,矩阵测度,Halanay不等式以及控制理论,研究了神经网络的指数同步,拟同步,有限时间同步与固定时间同步.全文共分为四章,组织如下:第一章概述了神经网络的研究背景与惯性忆阻神经网络的研究现状,并在此基础上阐明了本文的主要研究工作与创新点.第二章研究了带有时变时滞的惯性忆阻神经网络的同步问题.利用变量转换和微分包含理论,可将原始系统转换为一阶微分方程.通过构造Lyapunov泛函并设计恰当的状态反馈控制器,可以得到参数匹配的惯性忆阻神经网络达到全局指数同步的充分条件.之后,我们考虑了带有参数不匹配的惯性忆阻神经网络,在这种情况下,由于参数不匹配的影响,系统不能达到完全同步,因此考虑主从系统的拟同步问题.基于Halanay不等式与矩阵测度方法,由一个定理给出了参数不匹配的惯性忆阻神经网络达到拟同步的充分条件.最后,由数值仿真来验证本章所得结果的有效性.第三章对具有变时滞的惯性忆阻神经网络的有限时间同步与固定时间同步问题进行了探讨.应用Lyapunov函数方法,并设计合适的状态反馈控制器,我们得到了主从系统达到有限时间同步的两个充分条件.由于有限时间同步的时间依赖于系统初始时刻的状态,考虑到实际应用中初始状态的值可能很难获取,因此我们考虑惯性忆阻网络的固定时间问题.通过设计恰当的Lyapunov函数,我们给出了固定时间同步的一个充分条件.最后,由数值仿真来验证本章所得结果的有效性.第四章对全文进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望.
【学位授予单位】:东南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TP183

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